پیش‌بینی طول عمر ژئوممبران‌های PVC-P غوطه‌ور در آب در دماهای بالا

منبع: Xianlei Zhang, Jingxin Zheng, Hesong Liu, Yunyun Wu. «Lifetime Prediction of PVC-P Geomembranes Immersion in Water at Elevated Temperatures». Polymers (MDPI)، ۲۰۲۵. doi.org/10.3390/polym17111470

این متن ترجمه‌ی فارسی کامل این مقاله است که تحت مجوز Creative Commons Attribution 4.0 (CC BY 4.0) منتشر شده است. ترجمه با کمک هوش مصنوعی انجام و ویرایش شده؛ فهرست منابع حذف شده و شکل‌ها و جدول‌های کامل در مقاله‌ی اصلی در دسترس‌اند. در صورت هرگونه اختلاف، متن انگلیسی ملاک است. تصویر شاخص: شکلی از همین مقاله (مجوز CC BY 4.0).

چکیده: ژئوممبران‌های (geomembranes یا GMBs) پلی‌وینیل کلراید نرم‌شده (plasticized polyvinyl chloride یا PVC-P) به‌عنوان مصالح ضدتراوش (anti-seepage materials) در سدهای سنگریزه‌ای با رویه ژئوممبران (membrane-faced rockfill dams) و نیروگاه‌های تلمبه‌ذخیره‌ای (pumped storage power stations) کاربرد دارند. ارزیابی طول عمر این محصولات به‌منظور اطمینان از دوام آن‌ها در حین بهره‌برداری، امری حیاتی است. در این مطالعه، آزمون‌های کهنگی تسریع‌شده (accelerated aging tests) بر روی سه نوع ژئوممبران PVC-P غوطه‌ور در آب به همراه آزمون‌های کشش محوری (axial tensile tests) برای بررسی روند زوال خواص مکانیکی (mechanical properties degradation) به انجام رسید. مدل زوال با بهره‌گیری از معادله آرنیوس (Arrhenius equation) تدوین شد و زمان تا شکست اسمی (time to nominal failure یا TNF) بر پایه این مدل و معیار شکست (failure criterion) پیش‌بینی گردید. صحت مدل پیش‌بینی با استفاده از داده‌های آزمایشی جمع‌آوری‌شده طی 180 روز در دمای 20 ◦ C اعتبارسنجی شد. نتایج نشان می‌دهد که TNF ژئوممبران‌های PVC-P تحت تأثیر دمای آب، مقدار نرم‌کننده (plasticizer content) و ضخامت ژئوممبران قرار دارد. دماهای بالاتر، نرخ اتلاف نرم‌کننده‌ها را شتاب می‌بخشند. به‌طور مشخص، در دمای 20 ◦ C در محیط آبی، مقادیر تخمینی TNF برای مواد A و B با ضخامت‌های یکسان، به‌ترتیب 49.05 و 153.76 سال به دست آمد. این امر بیانگر آن است که افزایش مقدار اولیه نرم‌کننده و بهبود پایداری ساختاری آن می‌تواند TNF را به‌طرز چشمگیری افزایش دهد. افزون بر این، ماده C که ترکیبی مشابه با ماده B دارد اما با ضخامت بیشتری تولید شده است، TNF پیش‌بینی‌شده‌ای معادل 181.30 سال را نشان داد که حاکی از آن است که ضخامت بیشتر می‌تواند نرخ مهاجرت (migration rate) نرم‌کننده‌ها را به‌شکلی مؤثر تقلیل دهد. یافته‌های این پژوهش، مبنایی نظری را برای ارزیابی TNF ژئوممبران‌های PVC-P در کف مخزن و در کاربردهای زیر تراز آب مرده (dead water level) طی دوره بهره‌برداری فراهم می‌آورد.

واژه‌های کلیدی: ژئوممبران PVC-P؛ تنش شکست (break stress)؛ کرنش شکست (break strain)؛ مدل آرنیوس (Arrhenius model)؛ زمان تا شکست اسمی (time to nominal failure)

1. مقدمه

ژئوممبران‌های پلی‌وینیل کلراید نرم‌شده (PVC-P) با انعطاف‌پذیری ممتاز، نفوذناپذیری استثنایی، سهولت در نصب و اجرا، و صرفه اقتصادی شناخته می‌شوند. در نتیجه، آن‌ها در پروژه‌های متعددی از جمله سدها، حوضچه‌های مخازن، محل‌های دفن پسماند (landfills) و تونل‌ها به‌طور گسترده مورد استفاده قرار گرفته‌اند [1–6]. طبق بولتن شماره 135 کمیسیون بین‌المللی سدهای بزرگ (International Commission on Large Dams یا ICOLD)، ژئوممبران‌های PVC-P سهمی معادل 76% از کل ژئوممبران‌های مورداستفاده به‌عنوان مصالح اصلی ضدتراوش را در 176 سد سنگریزه‌ای با رویه ژئوممبران تشکیل می‌دهند [7]. توسعه نیروگاه‌های تلمبه‌ذخیره‌ای در چین، محدودیت انطباق‌پذیری با تغییر شکل، چالش‌های مربوط به تعمیرات زیر آب، و هزینه‌های بالای ناشی از دال‌های (slabs) بتنی یا بتن آسفالتی نسبتاً صلب با مساحت وسیع را آشکار ساخته است [8,9]. اگرچه ژئوممبران‌های پلی‌اتیلن (polyethylene یا PE) یا پلی‌اتیلن سنگین (high-density polyethylene یا HDPE) نفوذپذیری بسیار ناچیز و دوام بالایی دارند، اما انطباق‌پذیری آن‌ها با تغییر شکل‌های موضعی هم‌زمان با افزایش ضخامت افت می‌کند [10]. از این رو، ژئوممبران‌های PVC-P با انعطاف‌پذیری برتر، به‌عنوان مصالح ضدتراوش در حوضچه‌های مخازن ترجیح داده می‌شوند. با توجه به اینکه نیروگاه‌های تلمبه‌ذخیره‌ای برای طول عمری در حدود 100 تا 150 سال طراحی می‌شوند، ضروری است که ژئوممبران‌های PVC-P در سراسر این دوره کارایی خود را حفظ نمایند. داده‌های میدانی و آزمایشگاهی حاکی از آن است که خواص مکانیکی ژئوممبران‌های PVC-P در گذر زمان بر اثر کهنگی دچار افت می‌شود؛ بنابراین، ارزیابی عملکرد بلندمدت و استخراج زمان تا شکست اسمی (TNF) این ژئوممبران‌ها در شرایط مواجهه معمول، از اهمیتی حیاتی برخوردار است.

در ادبیات فنی دو رویکرد جهت ارزیابی TNF ژئوممبران‌ها ذکر شده است که عبارت‌اند از نمونه‌برداری‌های درجا (in situ samplings) یا آزمون‌های آزمایشگاهی. هسته اصلی پژوهش حاضر بر پایه آزمون‌های آزمایشگاهی کهنگی تسریع‌شده بنا نهاده شده است. مطالعات پیشین نشان داده‌اند که شدت کهنگی ژئوممبران‌ها متأثر از محیط‌های مواجهه (exposure media) (نظیر هوا، آب، شیرابه (leachate)، هیدروکربن‌ها، زه‌آب اسیدی معدن (acid mine drainage)) و دما است [11]. کورنر و همکاران [12] ژئوممبران‌های HDPE را در دماهای 80، 70 و 60 ◦ C تا زمان رخ‌داد کاهش 50 درصدی در مقاومت و ازدیاد طول تحت گرماگذاری قرار دادند و متعاقباً مقدار نیمه‌عمر را در دمای 20 ◦ C به دست آوردند. لودی و همکاران [13] اثرات مواجهه با هوازدگی (weathering exposure) را بر خواص مکانیکی و مقاومت در برابر پارگی و سوراخ‌شدگی (tear and puncture resistance) ژئوممبران‌های HDPE و PVC مورد بررسی قرار دادند. مولر و جاکوب [14] رفتار زوال ژئوممبران‌های HDPE را از طریق قرار دادن آن‌ها در معرض آون با جریان هوای اجباری (forced air oven) و غوطه‌وری در یک بالن درون آون با دمای کنترل‌شده 80 ◦ C مطالعه کردند. آن‌ها دریافتند که آنتی‌اکسیدان‌ها (antioxidants) در آب به‌مراتب سریع‌تر از هوا مستهلک می‌شوند. اویس و همکاران [15] زوال ژئوممبران‌های HDPE کهنه‌شده در دماهای 55، 70 و 85 ◦ C در محیط‌های هوا، آب و شیرابه را مورد بررسی قرار داده و با استفاده از معادله آرنیوس، طول عمر آن‌ها را پیش‌بینی کردند. رو و همکاران [16] پژوهشی را در خصوص کهنگی تسریع‌شده ژئوممبران‌های HDPE غوطه‌ور در هوا، آب مقطر و شیرابه سنتزی در بازه دمایی 85 ◦ C تا 22 ◦ C (دمای اتاق) انجام دادند و نتیجه‌گیری کردند که نرخ استهلاک آنتی‌اکسیدان‌ها برای نمونه‌های در معرض شیرابه بیشترین سرعت را داشته و پس از آن آب و کمترین نرخ تخلیه در هوا رخ داده است. عبدالعال و همکاران [17,18] عملکرد بلندمدت ژئوممبران‌های HDPE پایدارشده با پایدارکننده‌های نوری آمینی محافظت‌شده (HALS) و فاقد HALS را با غوطه‌ورسازی کوپن‌های ژئوممبران در آب کلردار در دماهای تا 85 ◦ C مورد ارزیابی قرار دادند. در این پژوهش، از مدل‌سازی آرنیوس برای پیش‌بینی زمان استهلاک آنتی‌اکسیدان و همچنین TNF و زوال شدید بر پایه مقاومت در برابر ترک‌خوردگی تنشی (stress crack resistance یا SCR) استفاده شد. کلینتون و رو [19] دگرگونی‌های خواص فیزیکی-مکانیکی ژئوممبران‌های HDPE غوطه‌ور در شیرابه را در پنج دمای مختلف (40، 65، 75، 85 و 95 ◦ C) مطالعه نمودند و برای پیش‌بینی TNF از مدل‌سازی آرنیوس بهره جستند. سامعا و عبدالعال [20] رفتار زوال ژئوممبران‌های قیری الاستومری (elastomeric bituminous GMBs) در مواجهه با هوا و آب دیونیزه را در بازه دمایی 22 تا 85 ◦ C بررسی کردند و مشخص شد مواجهه با آب دیونیزه منجر به زوال سریع‌تر خواص مکانیکی می‌شود.

روش‌های متعددی به‌منظور پیش‌بینی TNF پلیمرها تدوین شده است. در مراجع [14–20] مدل‌سازی آرنیوس جهت تخمین TNF به کار گرفته شده است. پلوتا و ماسک [21] روش‌های متعددی را برای پیش‌بینی طول عمر شرح دادند که مواردی چون مدل آرنیوس، برهم‌نهی زمان-دما (time-temperature superposition) و مدل ویلیامز–لندل–فری (Williams–Landel–Ferry model) را در بر می‌گیرد. کازووفی و جیوفره [22] مطالعه‌ای ادامه‌دار و 25 ساله را پیرامون عملکرد درازمدت ژئوممبران‌های PVC-P نصب‌شده بر روی پوسته بالادست (upstream face) سدهای ایتالیا اجرا نمودند و طول عمر ژئوممبران‌های در معرض محیط را با استفاده از تابعی از اتلاف نرم‌کننده‌ها پیش‌بینی کردند. لوچیانی و همکاران [6] دستگاه آزمون کهنگی تسریع‌شده‌ای را برای انجام آزمون‌های مکانیکی و جذب بر روی دو ژئوممبران PVC-P در دماهای 45، 60 و 75 ◦ C طراحی نمودند و به نرخ اتلاف نرم‌کننده 0.45 در آستانه عملکرد مؤثر دست یافتند. بلانکو و همکاران [23] دوام ژئوممبران‌های PVC-P نصب‌شده در استخرهای آبیاری پس از 18 تا 31 سال را با استفاده از نرخ اتلاف نرم‌کننده‌ها سنجیدند و دریافتند که نرخ اتلاف نرم‌کننده‌ها در بازه 71.0% تا 84.3% قرار دارد که فراتر از آستانه اشاره‌شده در مقالات علمی (45%، 30%) است. با این وجود، متداول‌ترین مدل برای پیش‌بینی طول عمر ژئوممبران‌ها، مدل آرنیوس است [24–27].

به‌طور خلاصه، تحقیقات گسترده‌ای در خصوص دوام ژئوممبران‌ها به انجام رسیده که تمرکز عمده آن‌ها معطوف به ژئوممبران‌های HDPE بوده است. مراجع مرتبط با عملکرد بلندمدت ژئوممبران‌های PVC-P نیز در درجه اول کهنگی حرارتی (thermal aging) و کهنگی ناشی از پرتو فرابنفش (ultraviolet aging) را بررسی کرده‌اند. انجام چنین بررسی‌هایی برای ژئوسنتتیک‌هایی (geosynthetics) با کارکردهای حیاتی نظیر آب‌بندیِ ...

… سدها (dams). با این وجود، چنین پیش‌بینی طول عمری (lifetime prediction) صرفاً مختص همان فرمولاسیون (formulation) خاصی است که مورد ارزیابی قرار گرفته است. تعمیم‌پذیری آن نتایج به سایر فرمولاسیون‌ها نه واقع‌بینانه است و نه مناسب [11]. مطالعات پیشین نشان داده‌اند که سازوکار اصلی تخریب (degradation mechanism) ژئوممبران‌های پلی‌وینیل کلراید نرم (plasticized polyvinyl chloride geomembranes: PVC-P GMBs)، اتلاف نرم‌کننده (plasticizer loss) است. در کاربردهای زیر آب در مخازن (reservoirs)، اگرچه محیط آبی نرم‌کننده‌های آلی را حل نمی‌کند، اما ممکن است مهاجرت (migration) یا اتلاف آن‌ها را تسریع نماید. بنابراین، ارزیابی دوام (durability) و زمان تا خرابی اسمی (time to nominal failure: TNF) ژئوممبران‌های PVC-P غوطه‌ور در آب از اهمیت بسزایی برخوردار است.

هدف اصلی این مقاله، پیش‌بینی TNF و ارزیابی دوام سه نوع ژئوممبران PVC-P برای کاربردهای زیر آب در مخازن است. این اهداف به بخش‌های زیر تقسیم می‌شوند: (1) انجام آزمون‌های تسریع‌شده پیری آزمایشگاهی (laboratory accelerated aging tests) همراه با آزمون‌های کشش محوری (axial tensile tests) به‌منظور بررسی افت خواص مکانیکی (mechanical properties) ژئوممبران‌های PVC-P؛ (2) تعیین معیار خرابی (failure criterion) و ایجاد مدل‌های تخریب (degradation models)؛ (3) پیش‌بینی TNF ژئوممبران‌های PVC-P در دماهای بهره‌برداری بر اساس مدل‌های تخریب توسعه‌یافته؛ (4) اعتبارسنجی مدل با استفاده از تابع آماری (statistical function) CORREL.

2. مواد و روش‌ها (Materials and Methods)

2.1. مواد

برای این پژوهش، سه نوع ژئوممبران PVC-P تجاری موجود در بازار که توسط تولیدکنندگان داخلی مختلف ساخته شده بودند، انتخاب شدند. ابعاد هر رول شامل 45.0 متر طول و 2.0 متر عرض بود. در ادامه این مقاله، از این مواد به ترتیب با عناوین ماده A، ماده B و ماده C یاد می‌شود. خواص ژئوممبران‌های PVC-P در جدول 1 گزارش شده است.

جدول 1. خواص ژئوممبران‌های PVC-P آزمایش‌شده.

ویژگی	روش آزمون	مقدار			واحد
		ماده A	ماده B	ماده C
ضخامت (Thickness)	ASTM D5199-12 [28]	2.0	2.0	2.5	mm
جرم بر واحد سطح (Mass per unit area)	ASTM D5261-10 [29]	0.281	0.261	0.366	g/cm2
مقاومت تا نقطه شکست (Break strength)	ASTM D6693/D6693M-20 [30]	118.69	751.74	723.81	MPa
مقاومت تسلیم (Yield strength)	ASTM D6693/D6693M-20 [30]	14.44	15.01	14.74	MPa
ازدیاد طول تا نقطه شکست (Break elongation)	ASTM D6693/D6693M-20 [30]	136.02	170.65	170.87	%
ازدیاد طول نقطه تسلیم (Yield elongation)	ASTM D6693/D6693M-20 [30]	66.31	69.83	68.43	%

ژئوممبران PVC-P عمدتاً از رزین PVC، نرم‌کننده، فیلر (filler)، پایدارکننده حرارتی (heat stabilizer)، جاذب فرابنفش (ultraviolet absorbent) و آنتی‌اکسیدان (antioxidant) تشکیل یافته است. ماده B و ماده C دارای ساختار مولکولی، ترکیب و نسبت جرمی یکسانی هستند، اما در ضخامت با یکدیگر تفاوت دارند. ترکیب و نسبت جرمی این سه ژئوممبران PVC-P در جدول 2 خلاصه شده است.

جدول 2. ترکیب و نسبت جرمی ژئوممبران‌های PVC-P.

ترکیب و نسبت جرمی (%)	ماده A	ماده B	ماده C
رزین PVC	57.21	54.88	55.11
نرم‌کننده (1DOP)	20.32	32.63	32.71
فیلرها (پرکننده‌ها)	19.32	8.32	8.24
پایدارکننده حرارتی 2	1.31	2.14	2.14
آنتی‌اکسیدان	1.21	1.32	1.30
جاذب‌های فرابنفش	0.51	0.71	0.50
سایر افزودنی‌ها	0.12	-	-

یادداشت‌ها: ¹ DOP به دی‌اکتیل فتالات (dioctyl phthalate) اشاره دارد؛ ² پایدارکننده حرارتی عمدتاً پایدارکننده کلسیمی (calcium stabilizer) است.

2.2. تجهیزات آزمون

تجهیزات آزمون عمدتاً شامل یک حمام آب گرم با دمای ثابت الکتریکی (electric thermostatic water tank)، یک دستگاه آزمون کشش ژئوسنتتیک‌ها (tensile testing machine for geosynthetics) و یک دستگاه آنالیز گرماوزن‌سنجی (thermogravimetric analyzer: TGA) است.

1. دستگاه مورد استفاده برای آزمون‌های غوطه‌وری در آب، یک حمام آب گرم با دمای ثابت الکتریکی (مدل HH600) ساخت شرکت Soper Instruments Co., Ltd (شائوژینگ، چین) است. دامنه دمایی آن از دمای اتاق تا 99 °C با دقت 0.2 °C می‌باشد.
2. دستگاه آزمون کشش ژئوسنتتیک‌ها (مدل CMT5000، ساخت شرکت Nss (Shenzhen) Laboratory Equipment Co., Ltd.، شنژن، چین) برای انجام آزمون‌های کشش محوری با پارامترهای زیر به کار گرفته شد: حداکثر بار 30.0 kN، حداکثر کورس حرکت (stroke) 2.1 m، و جابه‌جایی در محدوده 0.2% تا 100% حداکثر کورس با خطای 0.5%.
3. دستگاه آنالیز گرماوزن‌سنجی، مدل TG 209 F1 Libra (ساخت شرکت NETZSCH-Gerätebau GmbH، شلب، آلمان)، با محدوده دمایی 10 تا 1100 °C، نرخ افزایش دما از 0.001 تا 200 K/min، حداکثر دامنه توزین 2000 mg و تفکیک‌پذیری 0.1 µg.

2.3. روش‌های آزمون

مراحل ایجاد مدل تخریب جهت پیش‌بینی طول عمر ژئوممبران‌های PVC-P در شکل 1 نشان داده شده است. این فرآیند عمدتاً شامل سه مرحله است: (1) انجام آنالیز گرماوزن‌سنجی با استفاده از یک دستگاه آنالیز گرماوزن‌سنجی (شکل 1a) به منظور تعیین دماهای مناسب آزمون؛ (2) غوطه‌ور ساختن نمونه‌های آزمون (GMB coupons) در حمام‌های آب با دمای ثابت در دماهای مشخص‌شده آزمون. انجام آزمون‌های کشش محوری بر روی نمونه‌هایی که پس از دوره‌های مختلف نگهداری (incubation durations) خارج شدند، جهت دستیابی به منحنی‌های تنش-کرنش واقعی (true stress-strain curves)؛ (3) تحلیل داده‌های تنش و کرنش شکست برای ایجاد مدل تخریب بر اساس معادله آرنیوس (Arrhenius equation).

شکل 1. مراحل ایجاد مدل تخریب جهت پیش‌بینی طول عمر ژئوممبران‌های PVC-P.

2.3.1. تعیین دماهای آزمون

دماهای انتخاب‌شده باید دارای دو ویژگی باشند: (1) به اندازه کافی بالا باشند تا فرآیند پیری را تسریع کرده و از نظر عملی ارزیابی پیری را در یک بازه زمانی معقول امکان‌پذیر سازند؛ (2) آن‌قدر بالا نباشند که ساختار مولکولی ماده را تغییر دهند. این دماها بر اساس آنالیز گرماوزن‌سنجی انجام‌شده بر روی سه ژئوممبران PVC-P انتخاب شدند. شکل 2 منحنی‌های گرماوزن‌سنجی سه ماده را نشان می‌دهد. درصد وزنی ماده A در محدوده 0 تا 162 °C به آرامی کاهش یافت، در حالی که درصد وزنی مواد B و C در محدوده 0 تا 240 °C پایدار باقی ماند که حاکی از خروج مقدار اندکی نرم‌کننده از ژئوممبران‌ها است. رزین PVC و سایر اجزا در دماهای بالاتر از 162 °C و 240 °C شروع به تجزیه کردند که منجر به افت شدید درصد وزنی و در نتیجه تخریب ساختار مولکولی ژئوممبران‌ها شد. بنابراین، به منظور جلوگیری از شکست پیوندهای شیمیایی (chemical bonds) رزین PVC، و با توجه به امکان‌پذیری عملی آزمون‌های غوطه‌وری در آب، دماهای پیری تسریع‌شده بر روی 20، 40، 50، 60، 70، 80 و 90 °C تنظیم شدند که با مقادیر گزارش‌شده در ادبیات پژوهشی پیشین در این حوزه همخوانی دارد [15–20].

شکل 2. آنالیز گرماوزن‌سنجی ژئوممبران‌ها.

2.3.2. آزمون‌های پیری تسریع‌شده

جزئیات اصلی آزمون‌های پیری تسریع‌شده به شرح زیر است:

1. آزمون‌های غوطه‌وری در حمام‌های آب با دمای ثابت در دماهای 20، 40، 50، 60، 70، 80 و 90 °C انجام شد و مدت‌زمان آزمون 60 روز تعیین گردید، به جز در دمای 20 °C که مدت آن 180 روز بود (از داده‌های تجربی در دمای 20 °C برای اعتبارسنجی مدل‌های تخریب استفاده شد). چهار نمونه کوپن ژئوممبران با ابعاد 20 × 20 cm در هر شرایط دمایی غوطه‌ور شدند تا نمونه‌های کافی برای آزمون کشش فراهم باشد؛ این قطعات به وسیله میله‌های شیشه‌ای به قطر 5 mm از یکدیگر جدا شدند تا تماس هر دو سمت ژئوممبران با آب تضمین شود. در فواصل زمانی 15 روزه، یک کوپن ژئوممبران خارج شده، در دمای 85 °C خشک شد و سپس پیش از آزمون کشش به مدت 24 ساعت در دمای اتاق نگهداری گردید. آب حمام‌ها هر 5 روز یک‌بار تعویض شد و مخازن آب و ژئوممبران‌ها شستشو داده شدند تا از تجمع نرم‌کننده‌های مهاجرت‌کرده در آب جلوگیری به عمل آید.
2. پس از اتمام غوطه‌وری، کوپن ژئوممبران برای هر دما به پنج نمونه دمبلی‌شکل (dumbbell-shaped specimens) نوع IV (Type IV) برش داده شد. نمونه‌های PVC-P بر اساس استاندارد ASTM D6693/D6693M-20 [30] در دمای 20 ± 2 °C و با سرعت کشش 10 mm/min مورد آزمون قرار گرفتند تا روند تخریب خواص مکانیکی با گذشت زمان پایش شود.

3. نتایج

3.1. روش‌های تحلیل

تنش (stress) به صورت زیر محاسبه می‌شود:

σ_E = F / A      (1)

که در آن، σ_E تنش، F نیروی اندازه‌گیری‌شده وارد بر نمونه در طول آزمون کشش تک‌محوری، و A مساحت سطح مقطع نمونه است.

کرنش (strain) به صورت زیر محاسبه می‌شود:

ε_E = ∆L / L₀ = (L − L₀) / L₀      (2)

که در آن، ε_E کرنش، ∆L افزایش طول گیج (gauge length) در طول آزمون کشش تک‌محوری، L₀ طول گیج اولیه نمونه، و L فاصله بین نشانه‌های گیج در هر زمان است.

معادله (1) بر پایه این فرض بنا شده بود که مساحت سطح مقطع در طول آزمون کشش ثابت باقی می‌ماند. با این حال، مساحت سطح مقطع نمونه در طول فرآیند کشش تغییر می‌کند. در نتیجه، تنش-کرنش محاسبه‌شده نمی‌تواند مشخصات مکانیکی ژئوممبران‌ها را به دقت منعکس نماید. از این رو، معادلات تنش و کرنش واقعی توسط مری و بری (Merry and Bray) [31] به دست آمد.

کرنش واقعی (true strain) به صورت زیر بیان می‌شود:

ε_t = ∫_L0^L (dL / L) = ln(L / L₀) = ln((L₀ + ∆L) / L₀) = ln(1 + ε_E)      (3)

که در آن، ε_t کرنش واقعی است.

تنش واقعی (true stress) به صورت زیر بیان می‌شود:

σ_t = F / A_t = F / [W_εt=0 · T_εt=0 · (1 − µε_t)²]      (4)

که در آن، σ_t تنش واقعی (true stress)، A_t مساحت سطح مقطع نمونه حین آزمون کشش تک‌محوری (uniaxial tensile test)، W_{ε t =0} عرض اولیه نمونه، T_{ε t =0} ضخامت اولیه نمونه و µ ضریب پواسون (Poisson’s ratio) برابر با 0.5 است.

3.2. منحنی‌های تنش واقعی-کرنش واقعی

شکل 3 منحنی‌های تنش واقعی-کرنش واقعی (true stress-true strain curves) مربوط به سه ژئوممبران PVC-P را نشان می‌دهد. این منحنی‌ها معمولاً می‌توانند به سه مرحله متمایز تقسیم شوند. در مرحله اولیه (0–I)، یک رابطه خطی بین تنش و کرنش مشاهده می‌شود. در مرحله دوم (I تا II) که به عنوان مرحله تسلیم (yield stage) شناخته می‌شود، تنش با افزایش کرنش به سرعت افزایش می‌یابد و یک منحنی غیرخطی با انحنای شدید را به نمایش می‌گذارد. در مرحله نهایی (II تا III) که به عنوان مرحله تقویت یا استحکام‌بخشی (strengthening stage) شناخته می‌شود، رابطه تنش-کرنش مجدداً تقریباً خطی می‌شود و شیب آن به طور قابل توجهی افزایش می‌یابد تا زمانی که در نهایت نمونه دچار شکست شود.

شکل 3. منحنی‌های تنش واقعی-کرنش واقعی برای سه ژئوممبران PVC-P.

از آنجا که منحنی‌های تنش-کرنش واقعی برای هر سه ژئوممبران روندهای مشابهی را نشان می‌دهند، تنها منحنی‌های مربوط به ماده A در دماهای بین 40 تا 90 درجه سلسیوس در شکل 4 ارائه شده‌اند.

همان‌طور که مشخص است، شیب منحنی در طول مرحله اولیه در تمام دماهای مورد آزمایش با افزایش دما افزایش یافته است. علاوه بر این، کرنش شکست (break strain) کاهش یافت، در حالی که تنش شکست (break stress) افزایش پیدا کرد. در مورد مواد B و C، خواص مکانیکی با افزایش دما تفاوت معنی‌داری نشان ندادند که این امر بیانگر پایداری حرارتی (thermal stability) برتر آن‌ها است. منحنی‌های تنش-کرنش واقعی در دمای یکسان اما در مدت‌زمان‌های مختلف بسیار به یکدیگر نزدیک بودند، به‌ویژه در دمای 40 درجه سلسیوس که تقریباً به طور کامل بر یکدیگر منطبق شدند. هر سه ژئوممبران PVC-P در بازه زمانی 0 تا 60 روز در دمای 40 درجه سلسیوس منحنی‌های بسیار منطبقی از خود نشان دادند، در حالی که بیشترین انحرافات در دمای 90 درجه سلسیوس مشاهده شد.

شکل 4. منحنی‌های تنش–کرنش واقعی برای ماده A در دماهای مختلف. (a) 40 °C؛ (b) 50 °C؛ (c) 60 °C؛ (d) 70 °C؛ (e) 80 °C؛ (f) 90 °C.

3.3. کرنش تسلیم و تنش تسلیم

شکل 5 تغییرات کرنش تسلیم (yield strain) و تنش تسلیم (yield stress) را در طول زمان در دماهای مختلف برای سه ژئوممبران PVC-P نشان می‌دهد. نتایج نشان داد که هم کرنش تسلیم و هم تنش تسلیم با افزایش دما و مدت‌زمان آزمایش روندی کاهشی داشتند که نشان‌دهنده تخریب خواص مکانیکی تحت قرارگیری در معرض آب با دمای بالا است. پس از 15 روز غوطه‌وری در آب در دمای 40 درجه سلسیوس، تنش تسلیم ماده A از 14.44 به 13.94 مگاپاسکال (کاهش 3.46 درصدی) و کرنش تسلیم از 66.31% به 63.92% (کاهش 3.6 درصدی) رسید. تا 60 روز، تنش تسلیم به 13.91 مگاپاسکال و کرنش تسلیم به 62.96% کاهش بیشتری یافت، به طوری که هر دو پارامتر کاهشی کمتر از 2% را نشان دادند. در دمای 90 درجه سلسیوس و در همان دوره 15 روزه، تنش تسلیم و کرنش تسلیم ماده A به ترتیب 10.39% و 16.65% کاهش یافتند که در مقایسه با موارد مشاهده‌شده در دمای 40 درجه سلسیوس کاهش‌های به مراتب بالاتری بودند. این امر نشان می‌دهد که دمای بالا فرآیند تخریب خواص مکانیکی را تسریع می‌کند. برای ماده B در دمای 40 درجه سلسیوس، تنش تسلیم و کرنش تسلیم در طول 15 روز اول به ترتیب 3.2% و 3.71% و در طول 45 روز بعدی (تا 60 روز) به ترتیب 0.96% و 2.38% کاهش یافتند. برای ماده C، کاهش‌های متناظر در 15 روز اول به ترتیب 1.4% و 1.9% و در 45 روز بعدی به ترتیب 0.62% و 2.32% بود. در طول 15 روز نخست، کاهش قابل توجهی در کرنش و تنش تسلیم رخ داد و پس از آن یک دوره افت کندتر مشاهده شد. این رفتار نشان می‌دهد که ژئوممبران‌های PVC-P در ابتدا به محیط آبی بسیار حساس بودند، اما نرخ تخریب عملکرد آن‌ها به مرور زمان و با سازگاری تدریجی با شرایط، کاهش یافت.

شکل 5. تنش و کرنش تسلیم سه ژئوممبران PVC-P. (a) تنش تسلیم ماده A؛ (b) کرنش تسلیم ماده A؛ (c) تنش تسلیم ماده B؛ (d) کرنش تسلیم ماده B؛ (e) تنش تسلیم ماده C؛ (f) کرنش تسلیم ماده C.

علاوه بر این، یافته‌ها نشان داد که مواد B و C به‌طور کلی کرنش و تنش تسلیم بالاتری را در مقایسه با ماده A حفظ کردند. این امر نشان می‌دهد که مواد B و C اتلاف نرم‌کننده (plasticizer loss) کمتری را در طول آزمایش تجربه کردند که منجر به شکل‌پذیری (ductility) بالاتر شده و آن‌ها را برای کاربرد در محیط‌های آبی پیچیده مناسب‌تر می‌سازد.

3.4. تنش و کرنش شکست

شکل 6 تغییرات تنش و کرنش شکست را در طول زمان در دماهای آزمایش نشان می‌دهد. تنش شکست هر سه ماده هم با زمان و هم با دما افزایش یافت و نرخ این افزایش با بالا رفتن دما آشکارتر شد. در دمای 40 درجه سلسیوس، تنش شکست ماده A طی یک دوره 60 روزه از 118.69 مگاپاسکال به 122.01 مگاپاسکال افزایش یافت که نشان‌دهنده 2.8% افزایش است. در دمای 90 درجه سلسیوس، تنش شکست از 118.69 مگاپاسکال به 136.04 مگاپاسکال رسید که متناظر با افزایش قابل توجه 14.62 درصدی است. این مقایسه نشان می‌دهد که افزایش دما در مقایسه با مدت‌زمان قرارگیری، اثر محسوس‌تری بر تنش شکست دارد. در دمای 40 درجه سلسیوس، تنش شکست مواد B و C به ترتیب 1.8% و 0.8% افزایش یافت. افزایش بیشتر تنش شکست مشاهده‌شده در ماده A در مقایسه با مواد B و C نشان می‌دهد که ماده A نسبت به دو ژئوممبران دیگر، پایداری ضعیف‌تری از خود نشان می‌دهد.

شکل 6. تنش و کرنش شکست سه ژئوممبران PVC-P. (a) تنش شکست ماده A؛ (b) کرنش شکست ماده A؛ (c) تنش شکست ماده B؛ (d) کرنش شکست ماده B؛ (e) تنش شکست ماده C؛ (f) کرنش شکست ماده C.

کرنش شکست در تمام مواد در طول زمان و در تمام دماهای آزمایش کاهش یافت و نرخ کاهش با دمای آزمایش همبستگی مثبت داشت. در دمای 40 درجه سلسیوس، کرنش شکست ماده A در طول زمان غوطه‌وری 60 روزه از 289.71 به 285.37 کاهش یافت که نشان‌دهنده 1.5% کاهش است. در دمای 90 درجه سلسیوس، کرنش شکست به 202.14 کاهش یافت که معادل 30.23% کاهش است. به همین ترتیب، در دمای 40 درجه سلسیوس، کرنش شکست مواد B و C به ترتیب 0.18% و 0.12% کاهش یافت. ماده A نرخ تخریب کرنش شکست به مراتب بالاتری را در مقایسه با مواد B و C نشان داد. در این میان، ماده B نرخ تخریب اندکی بالاتر از ماده C داشت که حاکی از مقاومت در برابر کهنگی (aging resistance) برتر مواد B و C نسبت به ماده A است. علاوه بر این، مقاومت در برابر کهنگی ماده C با ضخامت 2.5 میلی‌متر بهتر از ماده B با ضخامت 2.0 میلی‌متر بود که نشان می‌دهد افزایش ضخامت ژئوممبران‌های PVC-P می‌تواند نرخ کهنگی را کاهش داده و زمان تا شکست اسمی (time to nominal failure - TNF) آن‌ها را طولانی‌تر کند.

در نتیجه، خواص مکانیکی ماده A در پاسخ به مدت‌زمان‌ها و دماهای مختلف آزمایش، از الگوهای مشابهی با مواد B و C پیروی کرد که ویژگی بارز آن افزایش مداوم تنش شکست و کاهش مداوم کرنش شکست در محدوده دمایی 40 تا 90 درجه سلسیوس بود. علاوه بر این، افزایش دمای آزمایش هم نرخ رشد تنش شکست و هم نرخ تخریب کرنش شکست را تسریع کرد.

4. بحث

4.1. معیار شکست

شکست اسمی (nominal failure) ژئوممبران‌ها معمولاً به عنوان نقطه‌ای تعریف می‌شود که در آن یک ویژگی مکانیکی بحرانی تا یک آستانه قراردادی کاهش می‌یابد که اغلب 50% مقدار اولیه یا 50% مقدار تعیین‌شده در نظر گرفته می‌شود [15,16,25,32]. Hsuan et al. [11] ازدیاد طول تا شکست در کشش (tensile break elongation) و استحکام کششی (tensile strength) را برای پیش‌بینی طول عمر ژئوممبران‌های PVC-P پیشنهاد کردند. Koerner et al. [12] زمان تا شکست اسمی (TNF) ژئوممبران‌ها را با استفاده از کاهش 50 درصدی در استحکام کششی و ازدیاد طول پیش‌بینی نمودند. Silva et al. [33] مقدار TNF ژئوممبران HDPE را بر اساس استحکام شکست یا ازدیاد طول پیش‌بینی کردند. Blanco et al. [34] ژئوممبران‌های EPDM را با استفاده از ازدیاد طول در نقطه شکست (elongation at break) به عنوان معیار اصلی مورد ارزیابی قرار دادند. در یک سازه نفوذناپذیر، ژئوممبران PVC-P نه تنها باید الزامات نفوذناپذیری (impermeability) را برآورده سازد، بلکه باید نشست‌های ناهمگون پی (uneven foundation settlement) را نیز تحمل کند. با توجه به اینکه کرنش شکست در مقایسه با تنش شکست حساسیت بیشتری نسبت به تخریب نشان می‌دهد و شاخص بهتری برای عملکرد بلندمدت به شمار می‌رود، تخمین‌های محافظه‌کارانه‌تری از TNF ارائه می‌دهد. بنابراین، این مطالعه کاهش 50 درصدی در کرنش شکست را به عنوان معیار شکست (failure criterion) برای پیش‌بینی TNF اتخاذ می‌کند.

4.2. مدل تخریب

معادلات سینتیک تخریب (degradation kinetic equations) درجه صفر، درجه یک و درجه دو برای برازش داده‌های تجربی کرنش شکست به کار گرفته شدند. نتایج برازش با استفاده از معادله سینتیکی درجه صفر بالاترین ضریب تعیین (R²) را نشان داد. در نتیجه، نتایج کرنش شکست مربوط به غوطه‌وری در آب با استفاده از معادلات سینتیک تخریب دوپارامتری (درجه صفر) به شرح زیر برازش شدند:

ε(t) = ε₀ − kt (5)

که در آن، ε(t) کرنش شکست (break strain) به عنوان تابعی از زمان، ε₀ کرنش شکست ژئوممبران PVC-P بکر (virgin PVC-P GMB)، k نرخ تخریب (degradation rate) ژئوممبران PVC-P و t زمان کهنه‌شدگی (aging time) است.

رگرسیون خطی (linear regression) داده‌ها (معادله‌ی (5)) شیب‌هایی را به دست می‌دهد که همان نرخ‌های تخریب برای هر دما هستند و در جدول 3 خلاصه شده‌اند. شکل 7 نتایج برازش کرنش شکست ژئوممبران‌های PVC-P را نشان می‌دهد. ضریب تبیین (coefficient of determination) R² خط رگرسیون بین 0.959 تا 0.995 متغیر بود که نشان می‌دهد معادله‌ی (5) به خوبی با داده‌های تجربی برازش دارد. کاملاً مشهود است که نرخ‌های تخریب در دماهای بالا بیشتر از دماهای پایین است.

شکل 7. برازش خطی کرنش شکست: (a) ماده‌ی A؛ (b) ماده‌ی B؛ (c) ماده‌ی C.

جدول 3 در مقالهی اصلی آمده است.

نرخ‌های تخریب به‌دست‌آمده در دماهای مختلف برای پیش‌بینی روند تخریب ژئوممبران‌ها در دماهای مختلف برجا (میدانی / field temperatures) مورد استفاده قرار گرفتند. معادله‌ی آرنیوس (Arrhenius equation) یکی از شناخته‌شده‌ترین مدل‌ها برای ارزیابی طول عمر پلیمرها است، زیرا امکان بهره‌گیری از آزمون‌های کوتاه‌مدتِ انجام‌شده در دماهای بالا را جهت ارزیابی اثرات قرارگیری طولانی‌مدت در معرض دماهای پایین‌تر فراهم می‌سازد. وابستگی نرخ تخریب به دما را می‌توان با معادله‌ی آرنیوس توصیف کرد:

k = Ae^-E_a/RT (6)

که در آن، A یک مقدار ثابت، E_a انرژی فعال‌سازی (activation energy)، T دمای مطلق و R ثابت جهانی گازها (universal gas constant) است.

با گرفتن لگاریتم طبیعی از دو طرف معادله‌ی (6)، رابطه‌ی زیر حاصل می‌شود:

ln k = ln A − (E_a/R) · (1/T) (7)

پارامترهای موجود در معادله‌ی آرنیوس (معادله‌ی (7)) را می‌توان با دستیابی به بهترین برازش خطی بر روی داده‌های رسم‌شده بر حسب لگاریتم نرخ تخریب در برابر معکوس دما تعیین کرد. شکل 8 نمودارهای آرنیوس کرنش شکست ژئوممبران‌های PVC-P را نشان می‌دهد. ضرایب همبستگی (correlation coefficients) برای تمامی ژئوممبران‌های PVC-P مورد بررسی بیشتر از 0.99 بود که نشان می‌دهد معادله‌ی آرنیوس برای پیش‌بینی طول عمر ژئوممبران‌های PVC-P کاملاً کاربردپذیر است.

شکل 8. نمودارهای آرنیوس کرنش شکست.

بر اساس پارامترهای برازش‌شده و معادلات (5) و (6)، مدل‌های تخریب ژئوممبران‌های PVC-P به شرح زیر تعیین شدند:

ماده‌ی A:

ε = ε₀ − e^{(19.03−7212.39/T)} t (8)

ماده‌ی B:

ε = ε₀ − e^{(12.48−5560.71/T)} t (9)

ماده‌ی C:

ε = ε₀ − e^{(10.70−5086.83/T)} t (10)

4.3. پیش‌بینی TNF

میانگین دمای 20 درجه‌ی سانتی‌گراد (20 °C) به عنوان دمای برجا جهت پیش‌بینی زمان تا شکست نامی (Time to Nominal Failure - TNF) بر اساس مدل آرنیوس اتخاذ شد. بر پایه‌ی مدل تخریب و معیار شکست (failure criterion)، مقادیر پیش‌بینی‌شده‌ی TNF برای مواد A، B و C در دمای 20 °C به ترتیب 49.05، 153.76 و 181.30 سال به دست آمد. مقادیر TNF مواد B و C به ترتیب 3.13 و 3.70 برابر طولانی‌تر از ماده‌ی A بود. در مورد موادی با ضخامت یکسان 2.0 میلی‌متر، ماده‌ی A که حاوی درصد کمتری از نرم‌کننده (plasticizer content) بود، در مقایسه با ماده‌ی B مقدار TNF کوتاه‌تری را نشان داد.

با وجود میزان تقریباً یکسان نرم‌کننده، ماده‌ی C با ضخامت بیشتر، مقدار TNF اندکی طولانی‌تر نسبت به ماده‌ی B داشت. از آنجا که کهنه‌شدگی از سطح آغاز شده و به سمت لایه‌های درونی پیشروی می‌کند، ضخامت بیشتر در ماده‌ی C به کاهش نرخ تخریب منجر شد.

بنابراین، دمای بهره‌برداری به عنوان یک عامل خارجی بر TNF تأثیر گذاشت، در حالی که مقدار و پایداری نرم‌کننده (plasticizer stability)، عوامل بنیادین تعیین‌کننده‌ی طول عمر بودند.

4.4. اعتبارسنجی مدل

به منظور اعتبارسنجی مدل پیش‌بینی طول عمر، ژئوممبران‌های PVC-P در دمای 20 °C برای مدت‌زمان‌های متغیرِ 10، 15، 30، 45، 60، 100، 105، 120، 135، 150، 165 و 180 روز مورد آزمایش قرار گرفتند. سپس کرنش شکست این سه ژئوممبران PVC-P به ترتیب با استفاده از معادلات (8) تا (10) پیش‌بینی شد. تابع آماری CORREL برای تحلیل همبستگی بین کرنش‌های شکست اندازه‌گیری‌شده و پیش‌بینی‌شده به کار گرفته شد تا دقت مدل پیش‌بینی مورد ارزیابی قرار گیرد. ضریب همبستگی (r) بیانگر میزان پیوستگی خطی میان دو مجموعه‌داده است؛ r = 1 نشان‌دهنده‌ی همبستگی خطی مثبت کامل، r = −1 نشان‌دهنده‌ی همبستگی خطی منفی کامل و r = 0 نشان‌دهنده‌ی عدم وجود همبستگی است.

شکل 9 مقایسه‌ای بین کرنش‌های شکست اندازه‌گیری‌شده و پیش‌بینی‌شده را برای سه ژئوممبران PVC-P در دمای 20 °C نشان می‌دهد. همان‌گونه که مشاهده می‌شود، مقادیر پیش‌بینی‌شده انطباق بسیار عالی با مقادیر اندازه‌گیری‌شده داشتند. ضرایب تبیین بین 0.9983 تا 0.9991 متغیر بود که بیانگر همبستگی خطی قوی بین مقادیر پیش‌بینی‌شده و اندازه‌گیری‌شده است. این سطح بالای همبستگی، قابلیت اطمینان مدل پیش‌بینی طول عمر را برای ژئوممبران‌های PVC-P غوطه‌ور در آب تأیید می‌کند.

شکل 9. مقایسه‌ی بین کرنش‌های شکست اندازه‌گیری‌شده و پیش‌بینی‌شده: (a) ماده‌ی A؛ (b) ماده‌ی B؛ (c) ماده‌ی C.

5. نتیجه‌گیری

این مقاله به بررسی دوام (durability) سه نوع ژئوممبران PVC-P از طریق آزمون‌های کهنه‌شدگی تسریع‌شده (accelerated aging tests) می‌پردازد. مطابق با نتایج تجربی، خواص مکانیکی مورد تحلیل قرار گرفت، مدل آرنیوس تدوین شد و TNF پیش‌بینی گردید. برای ژئوممبران‌ها و شرایط مورد بررسی، نتایج زیر حاصل می‌شود:

1. ژئوممبران‌های PVC-P هنگام غوطه‌وری در آب در دماهای بالا، دچار افت خواص مکانیکی شدند. سازگاری آن‌ها با تغییر شکل روندی کاهشی نشان داد؛ به طوری که شاخص‌های مکانیکی مانند کرنش شکست، کرنش تسلیم (yield strain) و استحکام تسلیم (yield strength) با گذشت زمان و افزایش دما به طور پیوسته کاهش یافتند. در مقابل، تنش شکست (break stress) روندی افزایشی را نشان داد.
2. تخریب کرنش شکست در طول زمان از سینتیک واکنش تخریب درجه صفر (zero-order degradation kinetic reaction) پیروی می‌کند و می‌توان آن را با معادله‌ی آرنیوس توصیف نمود. معیار شکست و مدل تخریب می‌توانند TNF ژئوممبران‌های PVC-P غوطه‌ور در آب را در دماهای برجا با دقت پیش‌بینی کنند و مبنایی نظری را برای ارزیابی TNF ژئوممبران‌های PVC-P در محیط‌های آبی در درازمدت فراهم سازند.
3. بر اساس مدل تخریب، مقادیر TNF مواد A، B و C در دمای 20 °C به ترتیب 49.05، 153.76 و 181.30 سال به دست آمد. این امر نشان می‌دهد که افزایش میزان نرم‌کننده‌ی داخلی و ضخامت ژئوممبران‌ها می‌تواند اتلاف نرم‌کننده را کاهش داده و TNF آن‌ها را طولانی‌تر کند. با این حال، بهبود پایداری نرم‌کننده، راهکار بنیادین برای افزایش TNF است.
4. مقایسه‌ی بین کرنش‌های شکست اندازه‌گیری‌شده و پیش‌بینی‌شده حاکی از سطح بالایی از همبستگی بود که قابلیت اطمینان مدل پیش‌بینی طول عمر را برای ژئوممبران‌های PVC-P غوطه‌ور در آب تأیید می‌کند.

این پژوهش امکان ارزیابی نحوه‌ی تأثیر دماهای بالا بر تخریب ژئوممبران‌های PVC-P را فراهم می‌آورد. یافته‌های حاصل بینش قابل توجهی در خصوص رفتار تخریبی ژئوممبران‌های PVC-P ارائه می‌دهند. هرچند پیش‌بینی TNF در این پژوهش رضایت‌بخش بود، اما برخی کاستی‌ها کماکان باقی است. به عنوان مثال، آزمون کشش محوری (axial tensile test) نمی‌تواند شرایط واقعی مهندسی و اجرایی را به طور دقیق منعکس کند. در آینده باید آزمون‌های کشش دومحوره یا چندگانه (bi-directional or multiple tensile tests)، آزمون‌های بیرون‌کشیدگی (pullout tests)، آزمون‌های برش فصل مشترک (interface shearing tests)، آزمون‌های پارگی ناشی از خزش (creep rupture tests)، آزمون‌های خستگی چرخه‌ای (cyclic fatigue tests) و آزمون‌های برش مستقیم (direct shear tests) برای بررسی خواص مکانیکی ژئوممبران‌های PVC-P غوطه‌ور در آب انجام شوند. علاوه بر این، میزان اتلاف نرم‌کننده تعیین کمّی نشد؛ از این رو می‌توان از آزمون‌های کروماتوگرافی (chromatography) یا طیف‌سنجی جرمی (mass spectrometry) برای آشکار ساختن رابطه‌ی بین اتلاف نرم‌کننده و شاخص‌های ارزیابی پیش‌بینی طول عمر استفاده کرد. افزون بر این، پیش‌بینی‌های ارائه‌شده برای ژئوممبران‌های PVC-P غوطه‌ور در آب بر پایه‌ی آزمون‌های غوطه‌وری همراه با قرارگیری دوطرفه‌ی ژئوممبران در معرض آب تدوین شده‌اند که شرایطی تهاجمی‌تر از شرایط مواجهه‌ی میدانی (که در آن ژئوممبران صرفاً از سطح فوقانی با آب در تماس است) دارند. از این رو، انتظار می‌رود مقادیر پیش‌بینی‌شده‌ی TNF در این پژوهش نسبت به مقادیر میدانی، محافظه‌کارانه‌تر (یعنی کوتاه‌تر) باشند.