شبیه‌سازی عددی نفوذناپذیری ژئوممبران کامپوزیت در لندفیل‌های صلب

منبع: Ming Huang, Teng Tu, Yueling Jing, Fan Yang. «Numerical Simulation of Impermeability of Composite Geomembrane in Rigid Landfills». Modelling (MDPI)، ۲۰۲۵. doi.org/10.3390/modelling6030065

این متن ترجمه‌ی فارسی کامل این مقاله است که تحت مجوز Creative Commons Attribution 4.0 (CC BY 4.0) منتشر شده است. ترجمه با کمک هوش مصنوعی انجام و ویرایش شده؛ فهرست منابع حذف شده و شکل‌ها و جدول‌های کامل در مقاله‌ی اصلی در دسترس‌اند. در صورت هرگونه اختلاف، متن انگلیسی ملاک است. تصویر شاخص: شکلی از همین مقاله (مجوز CC BY 4.0).

چکیده

به‌منظور بررسی مشخصات نفوذناپذیری (impermeability) ژئوممبران‌های کامپوزیت در لندفیل‌های صلب، یک مدل سه‌بعدی تحلیل تراوش (seepage analysis) با روش اجزای محدود (finite element) شامل ژئوممبران کامپوزیت، بر اساس مطالعه موردی یک پروژه لندفیل صلب در تانگلینگ (Tongling) ایجاد شد. با بهره‌گیری از سازوکار تراوش ژئوممبران کامپوزیت، الگوهای توزیع تراوش شیرابه (leachate) پسماندهای خطرناک در داخل سلول واحد (unit cell) تحت شرایط بهره‌برداری شاخص محاسبه شد. طرح‌های مختلف ضریب بزرگ‌نمایی ضخامت (thickness amplification factor) برای معادل‌سازی (equivalent treatment) ژئوممبران کامپوزیت، با در نظر گرفتن هر دو شرایط تراوش همسانگرد (isotropic) و ناهمسانگرد (anisotropic) به‌صورت مقایسه‌ای تحلیل شدند. همچنین، روابط میان دبی تراوش (seepage flow rate)، سرعت تراوش (seepage velocity) و ضریب بزرگ‌نمایی ضخامت تعیین گردید. نتایج نشان داد که شیرابه هنگام عبور از ژئوممبران کامپوزیت افت شدیدی را در بار هیدرولیکی (water head) تجربه می‌کند و دارای دبی و سرعت تراوش پایینی است که اثر نفوذناپذیری چشمگیر این غشا را نمایان می‌سازد. تحلیل اجزای محدود نشان داد که بزرگ‌نمایی ضخامت ژئوممبران کامپوزیت بر پایه معادل‌سازی جریان (flow equivalence) تا حدودی امکان‌پذیر است، اما در نظر گرفتن ژئوممبران به‌عنوان ماده‌ای ناهمسانگرد در طی فرایند معادل‌سازی، تقریب بهتری از شرایط واقعی ارائه می‌دهد.

کلیدواژه‌ها: لندفیل صلب؛ ژئوممبران کامپوزیت؛ اجزای محدود؛ مشخصات تراوش؛ معادل‌سازی ضخامت.

۱. مقدمه

در سال‌های اخیر، با شتاب‌گیری صنعتی‌شدن و ارتقای سطح شهرنشینی، حجم تولید پسماندهای خطرناک سال به سال در حال افزایش است. در شرایط افزایش آگاهی پیرامون حفاظت از محیط زیست، دفع ایمن و مؤثر پسماندهای خطرناک به مسئله‌ای مهم تبدیل شده است که نیازمند رسیدگی فوری است [1]. دفن ایمن (safe landfill) روشی برای دفع پسماندهای خطرناک است که از مزایای فرایند ساده، بهره‌برداری انعطاف‌پذیر و حداکثر جداسازی از محیط زیست طبیعی زیست‌کره (biosphere) برخوردار بوده و برای پسماندهای خطرناکی که امکان بازیافت اجزا و انرژی آن‌ها وجود ندارد مناسب است [2,3]. با تصویب و ابلاغ نسخه جدید «استاندارد کنترل آلودگی لندفیل پسماندهای خطرناک» (GB 18598-2019) [4]، الزامات پذیرش پسماندهای دفنی سخت‌گیرانه‌تر شده است. لندفیل‌های صلب به‌عنوان شکلی از لندفیل که برای نخستین بار در این استاندارد مطرح شده است، الزامات کمتری از نظر شرایط زمین‌شناختی محل احداث دارند و می‌توانند در مقایسه با لندفیل‌های انعطاف‌پذیر (flexible landfills)، انواع بیشتری از پسماندهای دفنی را پذیرش کنند. این نوع لندفیل در حال حاضر در مرحله توسعه سریع قرار دارد [5,6].

ژئوممبران کامپوزیت از توانایی مهار تراوش عالی و شکل‌پذیری (ductility) مطلوبی برخوردار است و ویژگی‌هایی چون اجرای سریع و هزینه پایین دارد؛ از این رو به‌طور گسترده در پروژه‌های نفوذناپذیری نظیر سدهای خاکی-سنگریزه‌ای (earth–rock dams)، خاکریزها (embankments)، فرازبندها (cofferdams)، حوضچه‌های ذخیره (storage basins)، مخازن (reservoirs) و کانال‌ها (channels) به کار رفته است [7–9]. در پروژه‌های لندفیل صلب، اغلب ژئوممبران کامپوزیت برای نصب در حوضچه واحد (unit pool) مخزن لندفیل انتخاب می‌شود تا از نشت شیرابه پسماندهای خطرناک جلوگیری به عمل آید.

در چند سال گذشته، پژوهش‌های مرتبط با مهار تراوش ژئوممبران کامپوزیت عمدتاً بر سدها، مخازن و سایر پروژه‌های مهندسی هیدرولیک متمرکز بوده است. ژیرو [10] میزان تراوش در یک سد را در حالتی که ژئوممبران کامپوزیت به‌عنوان بدنه نفوذناپذیر استفاده شده بود مطالعه نمود و بر این اساس، رابطه تجربی میزان تراوش بدنه نفوذناپذیر را استخراج کرد. عباس [11] از روش اجزای محدود برای شبیه‌سازی مسیر نفوذ بلندمدت در ژئوممبران کامپوزیت سالم یا دارای نشت استفاده نمود. کانگ [12] یک مدل اجزای محدود دوبعدی از سد خاکی همگن (homogeneous earth dam) ایجاد کرد و تراوش و پایداری شیروانی (slope stability) سد خاکی همگن را تحت شرایط گوناگونِ نصب و عدم نصب ژئوممبران کامپوزیت تحلیل نمود. چنگ [13] با ترکیب مشخصات و سازوکار مهار تراوش ژئوممبران کامپوزیت، از روش اجزای محدود برای تحلیل مهار تراوش ژئوممبران کامپوزیت در یک سد خاکی-سنگریزه‌ای بهره جست. لی [14] با استفاده از مخزن چینگ‌یوان‌هو در استان شاندونگ به‌عنوان مطالعه موردی، اثربخشی مهار تراوش در بدنه سد با استفاده از ژئوممبران‌های کامپوزیت را از طریق شبیه‌سازی عددی ارزیابی کرد. تسائو [15] با در نظر گرفتن مخزن شیشیا به‌عنوان نمونه، یک روش شبیه‌سازی برای لایه نفوذناپذیر ژئوممبران کامپوزیت پیشنهاد داد. آن‌ها با ایجاد یک مدل محاسباتی اجزای محدود سه‌بعدی از مخزن نفوذناپذیر با ژئوممبران کامپوزیت، روند گسترش تراوش در ژئوممبران کامپوزیت را محاسبه و تحلیل کردند. هان [16] یک مدل اجزای محدود سه‌بعدی کلی برای محدوده مخزن بالادست (سد) یک نیروگاه تلمبه‌ذخیره‌ای (pumped storage power station) در استان جیانگشی ایجاد کرد و تحلیل شبیه‌سازی مشخصات تراوش ژئوممبران کامپوزیت را انجام داد. در حال حاضر، پژوهش‌های محدودی چه در داخل و چه در سطح بین‌المللی در زمینه عملکرد مهار تراوش ژئوممبران‌های کامپوزیت به‌کاررفته در لندفیل‌های صلب وجود دارد. با توجه به اینکه بیشتر پسماندهای ذخیره‌شده در لندفیل‌های صلب از مواد خطرناک تشکیل شده‌اند، تراوش بالقوه شیرابه می‌تواند پیامدهای زیست‌محیطی شدیدی در پی داشته باشد. در نتیجه، بررسی مشخصات مهار تراوش ژئوممبران‌های کامپوزیت در لندفیل‌های صلب از اهمیت بالایی برای تضمین ایمنی پروژه برخوردار است. کاوش و تحلیل بیشتر روابط رقابتی و همکاری میان شهرهای این منطقه، از اهمیت نظری و عملی چشمگیری برای پیشبرد فرایندهای یکپارچه‌سازی منطقه‌ای، بهینه‌سازی تخصیص منابع، ارتقای رقابت‌پذیری کلی منطقه و دستیابی به توسعه باکیفیت برخوردار است.

در حال حاضر، شمار فزاینده‌ای از پژوهشگران از روش اجزای محدود برای مطالعه نفوذناپذیری ژئوممبران‌های کامپوزیت استفاده می‌کنند. با توجه به اینکه ضخامت ژئوممبران‌های کامپوزیت به‌کاررفته در مهندسی نفوذناپذیری معمولاً کم بوده و غالباً به حدود ۱ الی ۲ میلی‌متر می‌رسد، توصیف دقیق نفوذناپذیری ژئوممبران‌های کامپوزیت در محاسبات تراوش با روش اجزای محدود به یک مسئله کلیدی تبدیل شده است. در حال حاضر، رویکرد متداول شامل تبدیل ژئوممبران کامپوزیت به یک محیط متخلخل (porous medium) معادل با ضخامت مشخص، بر پایه اصل معادل‌سازی جریان [17,18] است. با این حال، میزان مناسب بزرگ‌نمایی و اینکه آیا چنین معادل‌سازی‌ای دبی و سرعت جریان تراوش را به شکل معناداری تغییر می‌دهد یا خیر، نیازمند تحقیقات بیشتر در انطباق با شرایط خاص مهندسی است.

در این مقاله، با در نظر گرفتن یک پروژه لندفیل صلب در تانگلینگ به‌عنوان مطالعه موردی، مشخصات مهار تراوش ژئوممبران‌های کامپوزیت در لندفیل‌های صلب با در نظر گرفتن ضخامت واقعی مهندسی ژئوممبران کامپوزیت و با استفاده از روش اجزای محدود محاسبه و تحلیل شده است. سپس، بر اساس اصل معادل‌سازی جریان، ضخامت محاسباتی ژئوممبران کامپوزیت به درجات متفاوتی افزایش داده شده است. نتایج محاسباتی طرح‌های گوناگون با ضخامت واقعی مقایسه شده و رابطه بین بزرگ‌نمایی ضخامت ژئوممبران کامپوزیت و تغییرات دبی تراوش و سرعت تراوش مورد تحلیل قرار گرفته است.

2. نمای کلی پروژه

محدوده مخزن یک لندفیل صلب (rigid landfill) در شهر تونگلینگ (Tongling) مساحتی در حدود 20,000 m² را پوشش می‌دهد و ظرفیت ذخیره‌سازی کل آن تقریباً 75,000 m³ است. این لندفیل به صورت یک سازه استخری بتن‌آرمه هوایی (overhead reinforced concrete pool structure) طراحی شده است. بر اساس کاربری عملکردی، این لندفیل را می‌توان از پایین به بالا به سه لایه اصلی طبقه‌بندی کرد: لایه میانی نگهداری (maintenance interlayer)، بدنه استخر مخزن (reservoir pool body) و لایه عملیاتی لندفیل (landfill operation layer). بدنه مخزن این پروژه شامل 300 سلول (cell) است که ابعاد هر سلول 7.05m × 7.05m × 5 m (طول × عرض × ارتفاع) می‌باشد. دیواره‌های جانبی و دال کف (bottom plate) بدنه مخزن دارای ضخامت یکنواخت 0.4 m هستند.

در این پروژه تمهیدات دوگانه ضد نشت (dual anti-seepage measures) پیاده‌سازی شده است. دیواره‌ها و دال‌های کف استخر واحد با استفاده از بتن نفوذناپذیر ضدآب با درجه ضد نشت P8 (معادل anti-seepage grade) ساخته شده‌اند. علاوه بر سازه استخری صلب خودنفوذناپذیر، مصالح ضد نشت ژئوممبران کامپوزیت (composite geomembrane) نیز به کار گرفته شده‌اند تا ایمنی و قابلیت اطمینان سیستم ضد نشت بیش از پیش تضمین گردد. ژئوممبران کامپوزیت از ساختاری سه‌لایه شامل یک غشا و دو لایه پارچه بهره می‌برد؛ بدین صورت که از ژئوتکستایل بافته‌نشده فیلامنتی (filament non-woven geotextile) با وزن 600 g/m² + ژئوممبران HDPE صاف (smooth HDPE geomembrane) به ضخامت 2 mm + ژئوتکستایل بافته‌نشده فیلامنتی با وزن 600 g/m² تشکیل شده و بر روی دال کف و دیواره جانبی استخر سلولی نصب و اجرا می‌شود.

3. روش‌های تئوری

3.1. معادله پایه اجزای محدود نشت

نشت (seepage) شیرابه پسماندهای خطرناک (hazardous waste leachate) در پروژه‌های لندفیل صلب شامل نشت فضایی سه‌بعدی است. معادله پایه برای جریان نشت پایدار سه‌بعدی به شرح زیر است [19]:

∂/∂x (k_x ∂h/∂x) + ∂/∂y (k_y ∂h/∂y) + ∂/∂z (k_z ∂h/∂z) = 0   (1)

که در آن h بیانگر تابع بار آبی (water head function) بوده و k_x، k_y و k_z نشان‌دهنده ضریب نفوذپذیری (permeability coefficient) با در نظر گرفتن محورهای x، y و z به عنوان محورهای اصلی هستند.

هنگامی که ضریب نفوذپذیری در هر جهت مقداری ثابت باشد، فرمول (1) به صورت زیر بازنویسی می‌شود:

k_x ∂²h/∂x² + k_y ∂²h/∂y² + k_z ∂²h/∂z² = 0   (2)

برای یک میدان نشت همگن و همسانگرد (homogeneous and isotropic)، ضرایب نفوذپذیری در تمام جهت‌ها با یکدیگر برابر هستند (k_x = k_y = k_z) و فرمول (2) می‌تواند به معادله لاپلاس (Laplace’s equation) تبدیل شود:

∂²h/∂x² + ∂²h/∂y² + ∂²h/∂z² = 0   (3)

3.2. شرایط مرزی نشت

در مهندسی لندفیل صلب، برای اطمینان از دستیابی به یک پاسخ معین و یکتا در تحلیل نشت، باید دو نوع شرایط مرزی (boundary conditions) زیر برآورده شوند:

مرز تراز آب (water level):

h|_Γ1 = h₁(x, y, z)   (4)

مرز جریان (flow):

k_n (∂h/∂x)|_Γ2 = q(x, y, z)   (5)

که در آن Γ₁ مرز نوع اول است که مرزهای معلومی نظیر مرزهای بار آبی، مرزهای تراز آب پایاب (downstream water level) و مرزهای مقطع نشت آزاد را در بر می‌گیرد؛ و h₁(x, y, z) بیانگر تابع توزیع بار آبی است. Γ₂ مرز نوع دوم است که شامل مرزهای جریان معلوم مانند مرزهای نفوذناپذیر (impervious boundaries) و مرزهای سطح آزاد می‌باشد؛ k_n نشان‌دهنده ضریب نفوذپذیری ناهمسانگرد (anisotropic permeability coefficient) است؛ و q(x, y, z) دبی جریان در واحد سطح را در هر جهت نشان می‌دهد.

3.3. فرمول نفوذپذیری و اصل معادل‌سازی ضخامت ژئوممبران کامپوزیت

به منظور محاسبه نفوذ در ژئوممبران کامپوزیت، می‌توان از قانون دارسی (Darcy’s law) برای توصیف رفتار نفوذپذیری آن بهره گرفت و فرمول محاسبه دبی جریان نشت به شرح زیر ارائه می‌شود [20]:

Q_g = k_g i A = k_g (ΔH / δ) A   (6)

که در آن Q_g نرخ نشت ژئوممبران کامپوزیت؛ k_g ضریب نفوذپذیری ژئوممبران کامپوزیت؛ i شیب هیدرولیکی (hydraulic gradient)؛ ΔH اختلاف بار آبی در بالا و پایین ژئوممبران کامپوزیت؛ δ ضخامت ژئوممبران کامپوزیت؛ و A مساحت نفوذ ژئوممبران کامپوزیت را نشان می‌دهد.

برای ژئوممبران کامپوزیت با ضخامت δ و طول و عرض L، همان‌طور که در شکل 1 نشان داده شده است، به منظور جلوگیری از دشواری‌های شبکه‌بندی یا تولید مش (mesh generation) و محاسبات ناشی از ضخامت بسیار کم آن، در شبیه‌سازی‌های عددی غالباً ضخامت آن را افزایش داده و سپس ضریب نفوذپذیری را بر اساس اصل دبی جریان معادل (equivalent flow rate) تعدیل می‌کنند.

شکل 1. واحد محاسباتی ژئوممبران کامپوزیت.

در راستای ضخامت (یعنی جهت اصلی نفوذ)، جهت اطمینان از برابری دبی جریان، مراجع نشان می‌دهند که برقراری شرط زیر الزامی است [21]:

k′_z (ΔH / t) L = k_z (ΔH / δ) L   (7)

که منتج می‌شود به:

k′_z = (t / δ) k_z = n k_z   (8)

که در آن k′_z نشان‌دهنده ضریب نفوذپذیری معادل ژئوممبران کامپوزیت در راستای ضخامت؛ k_z ضریب نفوذپذیری واقعی ژئوممبران کامپوزیت در راستای ضخامت؛ ΔH اختلاف بار آبی سطح بالایی و پایینی ژئوممبران کامپوزیت؛ t ضخامت معادل ژئوممبران کامپوزیت؛ و n ضریب بزرگ‌نمایی (magnification factor) ضخامت ژئوممبران کامپوزیت است.

در جهت افقی (یعنی جهت عمود بر راستای ضخامت)، الزام اولیه حصول اطمینان از توزیع برابر جریان است:

k′_x (ΔH / L) t = k_x (ΔH / L) δ,   k′_y (ΔH / L) t = k_y (ΔH / L) δ   (9)

که منتج می‌شود به:

k′_x = (δ / t) k_x = (1 / n) k_x,   k′_y = (δ / t) k_y = (1 / n) k_y   (10)

که در آن k′_x و k′_y بیانگر ضریب نفوذپذیری معادل ژئوممبران کامپوزیت در جهت افقی؛ و k_x و k_y بیانگر ضریب نفوذپذیری افقی واقعی ژئوممبران کامپوزیت هستند.

مطابق با فرمول‌های (8) و (10)، چنانچه ضخامت ژئوممبران کامپوزیت به n برابر مقدار اولیه خود افزایش یابد، ضریب نفوذپذیری در راستای ضخامت باید به n برابر مقدار اولیه افزایش یافته، در حالی که ضریب نفوذپذیری در جهت افقی باید به 1/n مقدار اولیه خود کاهش پیدا کند. در نتیجه، حتی اگر ضریب نفوذپذیری خودِ ژئوممبران کامپوزیت همسانگرد باشد، پس از این تغییر ضخامت رفتاری ناهمسانگرد از خود نشان خواهد داد. در این وضعیت، اگر ژئوممبران کامپوزیت تحت فرض همسانگردی نشت تحلیل شود، هر دو جهت عمودی و افقی معادل با ضریب نفوذپذیری افزایش‌یافته خواهند بود. با این حال، با در نظر گرفتن ناهمسانگردی نشت، ضریب نفوذپذیری عمودی با ضریب نفوذپذیری معادل افزایش‌یافته k′_y مطابقت داشته، در حالی که ضریب نفوذپذیری افقی متناظر با ضریب نفوذپذیری معادل کاهش‌یافته k′_x است.

4. ایجاد مدل اجزای محدود

4.1. ساخت مدل و تقسیم‌بندی المان‌ها

از دیدگاه تراوش (percolation) شیرابه پسماندهای خطرناک، هر استخر سلولی لندفیل را می‌توان به عنوان یک واحد مستقل در نظر گرفت و از اتصالات متقابل بین استخرها صرف‌نظر نمود. در نتیجه، این مطالعه یک تک‌استخر سلولی را به عنوان نمونه‌ای معرف جهت ساخت مدل محاسباتی اجزای محدود با استفاده از دستگاه مختصات دکارتی (Cartesian coordinate system) برمی‌گزیند، همان‌گونه که در شکل 2 نشان داده شده است. این استخر سلولی دارای ارتفاع 6 m بوده و طول و عرض آن هر دو برابر با 7.05 m است. دیواره‌ها و دال کف استخر دارای ضخامت یکنواخت 0.4 m هستند، در حالی که پوشش ژئوممبران کامپوزیت (composite geomembrane lining) دربرگیرنده استخر، دارای ضخامت 2 mm است.

شکل 2. واحد محاسباتی ژئوممبران کامپوزیت: (a) محاسبه نشت سازه کلی؛ (b) محاسبه نشت سازه کلی (مقطع میانی)؛ و (c) ساختار ژئوممبران کامپوزیت.

سازه بتن‌آرمه استخر سلولی لندفیل و ژئوممبران کامپوزیت درون استخر با استفاده از المان‌های توپر (solid elements) مدل‌سازی شده‌اند. در حین فرایند تولید مش، با توجه به ضخامت بسیار ناچیز ژئوممبران کامپوزیت، ریزسازی موضعی مش (local mesh refinement) به منظور اطمینان از مدل‌سازی دقیق اعمال شده است. علاوه بر این، مسئله جفت‌شدگی (coupling) میان گره‌های (nodes) ژئوممبران کامپوزیت و استخر بتنی باید به منظور حفظ یکپارچگی سازه‌ای حل و فصل گردد. در مدل نشان‌داده‌شده در شکل 2، ژئوممبران کامپوزیت در مجموع شامل 17,312 المان و 22,165 گره بوده، در حالی که کل سازه از 29,512 المان و 33,458 گره تشکیل شده است.

4.2. شرایط مرزی و پارامترهای محاسباتی

لایه کاری لندفیل به صورت یک سازه استخری بتنی هوایی طراحی شده و نشت شیرابه پسماندهای خطرناک در داخل استخر واحد اتفاق می‌افتد. هنگام استفاده از مدل برای محاسبه میدان نشت سه‌بعدی در طول بهره‌برداری عادی لندفیل صلب، شرایط مرزی به صورت زیر تعیین می‌گردد (جهت مشاهده جزئیات به شکل 3 رجوع شود):

شکل 3. دیاگرام تنظیمات شرایط مرزی (مقطع میانی).

(1)

(2)

سطح فوقانی ژئوممبران کامپوزیت (composite geomembrane) در زیر تراز آب مایع نفوذی در حوضچه واحد، به عنوان شرط مرزی نوع اول (first type of boundary condition)، یعنی مرز بار افت ثابت (constant head boundary) تعیین می‌شود. شیرابه (leachate) عمدتاً از خودتخریبی (self-degradation) پسماندهای خطرناک و بارندگی خارجی سرچشمه می‌گیرد. در این پروژه، لندفیل عمدتاً از نمک‌ها و مواد معدنی تشکیل شده است که به تولید حداقل شیرابه ناشی از خودتخریبی منجر می‌گردد. علاوه بر این، یک سایبان و موانع جانبی باران برای جلوگیری از نفوذ آب باران نصب خواهد شد. با تکیه بر تجارب مهندسی لندفیل‌های صلب (rigid landfills) موجود، حداکثر تولید شیرابه معمولاً ۱٪ مقیاس دفن پسماند در حوضچه واحد برآورد می‌شود [22,23]. بنابراین، این مقاله این مقدار را به عنوان شرایط کاری معرف برای محاسبات اتخاذ می‌کند. با توجه به اینکه حوضچه سلولی در این پروژه مکعب‌مستطیلی است، بار هیدرولیکی (hydraulic head) متناظر تحت این شرایط کاری، ۵ سانتی‌متر محاسبه می‌شود. این مقاله عمدتاً ویژگی‌های مقاومت در برابر نشت (seepage resistance) ژئوممبران کامپوزیت را بررسی می‌کند. با در نظر گرفتن اثر ترکیبی ژئوممبران کامپوزیت ضد نشت (anti-seepage) و بتن ناتراوا با مقاومت بالا، می‌توان فرض کرد که سطح بیرونی حوضچه واحد بتنی، شرط مرزی نوع دوم (second type of boundary condition)، یعنی مرز ناتراوا (impervious boundary) است.

ضریب نفوذپذیری (permeability coefficient)، که یک پارامتر محاسباتی اجزای محدود (finite element) بوده و نشان‌دهنده توانایی ماده در انتقال سیال است، در طول مرحله طراحی مهندسی تعیین می‌گردد. در این پروژه، ضریب نفوذپذیری ژئوممبران کامپوزیت 1.0 × 10⁻¹¹ cm/s، در حالی که ضریب نفوذپذیری سازه بتن مسلح در حوضچه سلولی 3.0 × 10⁻⁸ cm/s است.

4.3. روش محاسبه ضخامت معادل ژئوممبران کامپوزیت

در این مقاله، ابتدا نفوذپذیری ژئوممبران کامپوزیت در ضخامت واقعی آن (یعنی 2 mm) محاسبه می‌شود. متعاقباً، پنج سناریو برای افزایش مقیاس ضخامت با ضرایب ۵، ۱۰، ۲۵، ۵۰ و ۱۰۰ برابر مطرح می‌گردد که به ترتیب به ضخامت‌های 10 mm، 20 mm، 50 mm، 100 mm و 200 mm می‌انجامد.

از آنجا که ضریب نفوذپذیری ژئوممبران کامپوزیت به 10⁻¹⁰ cm/s یا کمتر رسیده است، در تحلیل اجزای محدود مرسوم است که از کاهش ضریب نشت افقی ژئوممبران کامپوزیت صرف‌نظر شود. پس از معادل‌سازی ضخامت، ژئوممبران کامپوزیت همچنان به عنوان یک ماده همسانگرد (isotropic material) برای جریان نشت در نظر گرفته می‌شود [24–26] که این امر محاسبات شبیه‌سازی را ساده‌تر کرده و بار محاسباتی را کاهش می‌دهد.

در این پژوهش، ژئوممبران کامپوزیت ابتدا تحت فرض همسانگردی نشت تحلیل شد. ضریب نفوذپذیری معادل با استفاده از رابطه (۸) محاسبه گردید و نتایج در جدول ۱ ارائه شده است. متعاقباً، بر اساس اصل معادل‌سازی جریان در تمام جهات، ضرایب نفوذپذیری معادل k_z در جهت ضخامت و k_x و k_y در جهت افقی به‌طور جداگانه با استفاده از روابط (۸) و (۱۰) تعیین شدند. سپس این ضرایب با در نظر گرفتن ژئوممبران به عنوان یک ماده نشت ناهمسانگرد (anisotropic material) مورد تحلیل قرار گرفتند. ضرایب نفوذپذیری معادل متناظر تحت این شرایط در جدول ۲ خلاصه شده است.

جدول ۱. ضرایب نفوذپذیری ژئوممبران کامپوزیت با فرض مصالح همسانگرد در تمام جهات.

ضخامت گسترش‌یافته معادل (mm)	ضریب نفوذپذیری
	kx (cm/s)	ky (cm/s)	kz (cm/s)
2	1.0 × 10−11	1.0 × 10−11	1.0 × 10−11
10	0.5 × 10−10	0.5 × 10−10	0.5 × 10−10
20	1.0 × 10−10	1.0 × 10−10	1.0 × 10−10
50	2.5 × 10−10	2.5 × 10−10	2.5 × 10−10
100	0.5 × 10−9	0.5 × 10−9	0.5 × 10−9
200	1.0 × 10−9	1.0 × 10−9	1.0 × 10−9

جدول ۲. ضرایب نفوذپذیری ژئوممبران کامپوزیت با فرض مصالح ناهمسانگرد در تمام جهات.

ضخامت گسترش‌یافته معادل (mm)	ضریب نفوذپذیری
	kx (cm/s)	ky (cm/s)	kz (cm/s)
2	1.0 × 10−11	1.0 × 10−11	1.0 × 10−11
10	0.2 × 10−11	0.2 × 10−11	0.5 × 10−10
20	1.0 × 10−12	1.0 × 10−12	1.0 × 10−10
50	0.4 × 10−12	0.4 × 10−12	2.5 × 10−10
100	0.2 × 10−12	0.2 × 10−12	0.5 × 10−9
200	1.0 × 10−13	1.0 × 10−13	1.0 × 10−9

5. تحلیل نتایج شبیه‌سازی عددی

5.1. نتایج محاسبات نشت ژئوممبران کامپوزیت

در این بخش، ضخامت واقعی ژئوممبران کامپوزیت از طریق محاسبات تعیین شده و توزیع و تغییرات میدان نشت (seepage field) تحت شرایط بار هیدرولیکی معمول یک لندفیل صلب، به‌طور سیستماتیک از سه جنبه مورد تجزیه و تحلیل قرار می‌گیرد: بار نشت (seepage head)، گرادیان هیدرولیکی نشت (seepage hydraulic gradient) و سرعت نشت (seepage velocity). نتایج نشان می‌دهد که حداکثر دبی نشت شیرابه پسماندهای خطرناک تحت این شرایط برابر با 3.92 × 10⁻⁹ m³/s است.

شکل ۴ یک تصویرسازی جامع از توزیع خطوط هم‌تراز بار کل (total head contour) در زمینه نشت ژئوممبران کامپوزیت ارائه می‌دهد. این نقشه ابری (cloud map) اطلاعات ارزشمندی را درباره رفتار شیرابه درون سیستم فراهم می‌سازد. همان‌طور که از این شکل مشخص است، توزیع بار شیرابه در سراسر حوضچه واحد، الگوی نسبتاً یکنواختی را حفظ می‌کند. فرآیند عبور شیرابه از ژئوممبران کامپوزیت، ویژگی‌های هیدرولیکی قابل توجهی را آشکار می‌سازد. با عبور شیرابه از عرض ژئوممبران، افتی محسوس و سریع در بار شیرابه رخ می‌دهد. این پدیده بر اثربخشی ژئوممبران کامپوزیت به عنوان یک ماده مانع (barrier material) که قادر است فشار هیدرولیکی را به میزان قابل توجهی کاهش دهد، تأکید دارد. علاوه بر این، مقدار بار آب مشاهده‌شده در سطح زیرین ژئوممبران کامپوزیت به مراتب کمتر از سطح فوقانی آن است. این تفاوت، توانایی ژئوممبران را در کنترل و هدایت جریان سیال، تضمین حداقل نفوذ و حفظ یکپارچگی سازه برجسته می‌سازد.

شکل ۴. نقشه ابری توزیع بار کل (واحد: m): (الف) محاسبات نشت برای کل سازه؛ و (ب) محاسبات نشت برای کل سازه (مقطع میانی).

شکل ۵ نقشه ابری گرادیان هیدرولیکی را نشان می‌دهد که ویژگی‌های نفوذپذیری ژئوممبران کامپوزیت را مشخص می‌سازد. همان‌طور که از شکل مشاهده می‌شود، توزیع گرادیان هیدرولیکی در سراسر ژئوممبران کامپوزیت تحت تأثیر بار آب موجود، به‌طور کلی یکنواخت است. با این وجود، در نزدیکی لبه‌های کف حوضچه واحد، روندی نزولی در گرادیان هیدرولیکی دیده می‌شود. این پدیده احتمالاً به تغییر در شرایط مرزی در لبه‌های ژئوممبران نسبت داده می‌شود؛ به عنوان مثال، با نزدیک‌تر شدن نشت شیرابه به مرزها، مسیر جریان به دلیل محدودیت‌های هندسی یا تغییر در خواص مصالح طولانی‌تر می‌شود. این مسیرهای طولانی‌تر نشت، در مقایسه با نواحی مرکزی ژئوممبران، منجر به تغییر گرادیان هیدرولیکی می‌گردد. نتایج محاسباتی علاوه بر این نشان می‌دهد که حداکثر گرادیان هیدرولیکی مشاهده‌شده در این مطالعه ۲.۵۷ است.

شکل ۵. نقشه ابری توزیع گرادیان هیدرولیکی نشت: (الف) محاسبات نشت برای کل سازه؛ و (ب) محاسبات نشت برای کل سازه (مقطع میانی).

شکل ۶ نمودار برداری سرعت تراوش (percolation velocity) را برای شیرابه پسماندهای خطرناک ارائه می‌دهد. همان‌گونه که در نمودار نشان داده شده است، سرعت تراوش شیرابه در حوضچه واحد یک سایت لندفیل صلب به شکل قابل توجهی پایین است و توزیع سرعت تراوش در اکثر نواحی ژئوممبران کامپوزیت بر روی دال کف نسبتاً یکنواخت می‌باشد. در طول فرآیند تراوش شیرابه از میان ژئوممبران کامپوزیت، سیال با مقاومت قابل ملاحظه‌ای روبه‌رو می‌شود. این مقاومت ناشی از ویژگی‌های فیزیکی و شیمیایی مصالح ژئوممبران از قبیل چگالی، تخلخل و ناتراوایی آن‌هاست. در نتیجه این مقاومت، سرعت تراوش کاهش می‌یابد.

شکل ۶. نمودار برداری سرعت جریان (واحد: m/s): (الف) محاسبات نشت برای کل سازه؛ و (ب) محاسبات نشت برای کل سازه (مقطع میانی).

بر اساس نتایج تحلیل اجزای محدود، توزیع تراوش شیرابه در حوضچه سلولی یک لندفیل صلب با ویژگی‌های یک میدان تراوش پایدار معمولی مطابقت دارد. تحت شرایط بار هیدرولیکی مهندسی معمول، حداکثر دبی نشت شیرابه پسماندهای خطرناک از میان ژئوممبران کامپوزیت برابر با 3.92 × 10⁻⁹ m³/s و حداکثر سرعت نشت برابر با 0.42 × 10⁻¹⁰ m/s است. این یافته‌ها بار دیگر عملکرد عالی ضد نشت ژئوممبران کامپوزیت را تأیید می‌کنند.

5.2. انجام محاسبات معادل ژئوممبران کامپوزیت با فرض همسانگردی

در این بخش، ژئوممبران کامپوزیت با استفاده از روش معادل‌سازی ضخامت (thickness equivalence method) که در کاربردهای متداول مهندسی به‌طور گسترده مورد استفاده قرار می‌گیرد، مدل‌سازی می‌شود. به‌ویژه، پس از تبدیل معادل‌سازی، ژئوممبران کامپوزیت به عنوان یک ماده همسانگرد برای

...تحلیل نشت (seepage analysis)، با ضرایب نفوذپذیری (permeability coefficients) یکسان در هر دو جهت عمودی و افقی انجام شد. بر اساس طرح‌های ارائه‌شده در بخش ۳.۳، ضخامت و ضریب نفوذپذیری ژئوممبران کامپوزیت (composite geomembrane) به‌طور هم‌زمان با ضرایب متناظر مقیاس‌بندی شده و به‌صورت مستقل محاسبه گردیدند. شکل‌های 7 و 8 منحنی‌های رابطه‌ای را نشان می‌دهند که حداکثر دبی نشت (maximum seepage flow rate) و حداکثر سرعت نشت (maximum seepage velocity) شیرابه پسماندهای خطرناک (hazardous waste leachate) را به‌عنوان تابعی از ضخامت‌های معادل مختلف ژئوممبران کامپوزیت به تصویر می‌کشند.

شکل 7. رابطه بین حداکثر دبی نشت شیرابه و ضخامت معادل ژئوممبران کامپوزیت.

شکل 8. رابطه بین حداکثر سرعت نشت شیرابه و ضخامت معادل ژئوممبران کامپوزیت.

از نتایج محاسبات می‌توان دریافت که هنگام اعمال روش‌های مختلف معادل‌سازی جهت تعیین ضخامت ژئوممبران کامپوزیت در یک حوضچه سلولی (cell pool)، توزیع تراوش شیرابه (leachate percolation) تمایل دارد که تقریباً یکنواخت باقی بماند. با این حال، هم دبی نشت و هم سرعت نشت با بزرگ‌نمایی ضخامت ژئوممبران کامپوزیت افزایش می‌یابند.

برای تشریح بیشتر، زمانی که ضخامت ژئوممبران کامپوزیت در مقایسه با ابعاد اولیه آن پنج برابر افزایش می‌یابد، حداکثر نرخ نشت شیرابه به میزان 2.8% و حداکثر سرعت نشت به میزان 2.6% نسبت به مقادیر به‌دست‌آمده با ضخامت واقعی افزایش می‌یابد. شایان توجه است که این اختلاف میان دبی‌ها و سرعت‌های نشت محاسبه‌شده و مقادیر واقعی، با تداوم افزایش ضخامت معادل، به‌تدریج تشدید خواهد شد. جدول 3 خطاهای نسبی محاسبه‌شده بر اساس ضخامت واقعی را برای حداکثر دبی نشت و حداکثر سرعت نشت تحت فرض همسانگردی (isotropy) با در نظر گرفتن ضخامت‌های معادل مختلف ارائه می‌دهد.

جدول 3. خطاهای نسبی حداکثر دبی نشت و حداکثر سرعت نشت با ضخامت‌های معادل مختلف.

افزایش ضخامت معادل (Equivalent Increased Thickness)	10 mm	20 mm	50 mm	100 mm	200 mm
دبی نشت (The seepage flow)	2.8%	6.9%	9.4%	13.2%	17.4%
سرعت نشت (The seepage velocity)	2.6%	6.7%	9.1%	13.1%	16.9%

5.3. انجام محاسبات معادل‌سازی ژئوممبران کامپوزیت با فرض ناهمسانگردی

بر پایه اصل هم‌ارزی جریان (flow equivalence)، این بخش ضرایب نفوذپذیری معادل را در جهت ضخامت و جهت افقی به‌ترتیب با استفاده از روابط (8) و (10) محاسبه می‌کند. ژئوممبران کامپوزیت پس از فرایند معادل‌سازی به‌عنوان ماده‌ای با ناهمسانگردی در نشت (seepage anisotropic material) تلقی شده و مشخصات آن بر اساس ضرایب نفوذپذیری معادل فهرست‌شده در جدول 2 مورد ارزیابی قرار می‌گیرد. سپس نتایج محاسبه‌شده با نتایج مندرج در بخش 5.2 مقایسه می‌شوند. شکل‌های 9 و 10 مقایسه حداکثر دبی نشت و حداکثر سرعت نشت را برای ژئوممبران‌های کامپوزیت با در نظر گرفتن هر دو حالت ناهمسانگرد و همسانگرد نشان می‌دهند.

شکل 9. مقایسه حداکثر دبی نشت ژئوممبران کامپوزیت بین مصالح ناهمسانگرد و مصالح همسانگرد.

همان‌طور که در شکل نشان داده شده است، هنگامی که ژئوممبران کامپوزیت به‌عنوان یک ماده نفوذپذیر ناهمسانگرد در نظر گرفته می‌شود، خطای حاصل پس از محاسبات معادل‌سازی ضخامت به‌طور قابل‌ملاحظه‌ای کاهش می‌یابد. هنگامی که ضخامت بخش فوقانی پنج برابر می‌شود، میزان افزایش حداکثر دبی نشت شیرابه از 2.9% به 1.1% و میزان افزایش حداکثر سرعت نشت از 2.7% به 1.05% تقلیل می‌یابد. اگرچه دبی نشت و سرعت نشت شیرابه از نظر عددی با افزایش بزرگ‌نمایی ضخامت ژئوممبران کامپوزیت افزایش می‌یابند، اما دامنه این افزایش به‌وضوح محدود است. جدول 4 خطاهای نسبی محاسبه‌شده بر اساس ضخامت واقعی را برای حداکثر دبی نشت و حداکثر سرعت نشت در شرایط در نظر گرفتن ناهمسانگردی با ضخامت‌های معادل مختلف ارائه می‌دهد.

شکل 10. مقایسه حداکثر سرعت نشت ژئوممبران کامپوزیت بین مصالح ناهمسانگرد و مصالح همسانگرد.

جدول 4. خطاهای نسبی دبی نشت و سرعت جریان با ضخامت‌های معادل مختلف هنگام در نظر گرفتن ناهمسانگردی.

افزایش ضخامت معادل (Equivalent Increased Thickness)	10 mm	20 mm	50 mm	100 mm	200 mm
دبی نشت (The seepage flow)	1.1%	1.9%	2.4%	4.9%	6.4%
سرعت نشت (The seepage velocity)	1.04%	1.7%	2.1%	4.6%	6.7%

5.4. محاسبات مقایسه‌ای تحت شرایط مختلف بار هیدرولیکی

به منظور اعتبارسنجی بیشتر این یافته‌ها، در این پژوهش با تغییر شرایط مرزی بار هیدرولیکی (hydraulic head boundary conditions)، مقایسه و تحلیلی تکمیلی به انجام رسیده است. مقدار بار آبی (water head) در نظر گرفته‌شده در محاسبات فوق 5 cm است. نتایج محاسبات برای مقادیر بار آبی 3 cm و 1 cm به‌ترتیب در شکل‌های 11 و 12 نشان داده شده‌اند. از روی شکل‌ها می‌توان مشاهده کرد که تحت شرایط تغییریافته مرز بار آبی، حداکثر دبی نشت و حداکثر سرعت نشت ژئوممبران کامپوزیت تا حد زیادی با نتایج محاسباتی گزارش‌شده قبلی همخوانی و انطباق دارند.

مشاهده می‌شود که هنگام محاسبه معادل ضخامت یک ژئوممبران کامپوزیت، در نظر گرفتن آن به‌عنوان یک ماده نشت همسانگرد حجم محاسبات را کاهش می‌دهد، اما ممکن است خطاهای متناظری را نیز به نتایج تحمیل کند. ضریب نفوذپذیری معادل در تمام جهات بر اساس اصل هم‌ارزی جریان تعیین می‌گردد. محاسبه آن به‌عنوان یک ماده ناهمسانگرد می‌تواند خطای محاسباتی را به‌طور چشمگیری به حداقل برساند، زیرا این رویکرد همخوانی بیشتری با اصل هم‌ارزی جریان دارد. از این رو، در محاسبات ضخامت معادل برای ژئوممبران‌های کامپوزیت، این روش گزینه بهینه به شمار می‌رود.

شکل 11. مقایسه حداکثر دبی و سرعت نشت همسانگرد و ناهمسانگرد تحت بار هیدرولیکی 3 cm: (الف) دبی نشت؛ و (ب) سرعت نشت.

شکل 12. مقایسه حداکثر دبی و سرعت نشت همسانگرد و ناهمسانگرد تحت بار هیدرولیکی 1 cm: (الف) دبی نشت؛ و (ب) سرعت نشت.

6. بحث و نتیجه‌گیری

پسماندهای صنعتی دفن‌شده در لندفیل‌های صلب (rigid landfills) آسیب‌ها و خطرات قابل‌توجهی به همراه دارند؛ از این رو نظارت بر عملکرد آب‌بندی / نشت‌بندی (seepage prevention) ژئوممبران‌های کامپوزیت در حین بهره‌برداری از پروژه امری بسیار حیاتی است. در حال حاضر، پژوهش‌های محدودی پیرامون نشت‌بندی ژئوممبران‌های کامپوزیت در حوزه لندفیل‌های صلب انجام گرفته است. علاوه بر این، نازک بودن ژئوممبران‌های کامپوزیت اغلب محاسبات اجزای محدود (finite element calculations) را با دشواری و پیچیدگی مواجه می‌کند. برای رفع این چالش، پژوهشگران معمولاً از اصل هم‌ارزی جریان برای افزایش ضخامت معادل ژئوممبران کامپوزیت بهره می‌گیرند. با این وجود، ارزیابی‌های سیستماتیک درباره چگونگی تأثیر این رویکرد بر نتایج تحلیل نشت‌بندی همچنان ناکافی است. در پاسخ به این مسئله، این مطالعه یک مدل اجزای محدود سه‌بعدی از حوضچه واحد لندفیل را بر پایه سازوکار نفوذ ژئوممبران‌های کامپوزیت و با پیش‌زمینه مهندسی لندفیل‌های صلب ایجاد نموده است. نخست، توزیع نشت تحت شرایط معمول بار هیدرولیکی با ضخامت واقعی ژئوممبران کامپوزیت محاسبه می‌شود. متعاقباً، ضخامت ژئوممبران کامپوزیت مطابق با اصل هم‌ارزی جریان تا درجات مختلفی بزرگ‌نمایی می‌گردد. سپس، نتایج محاسباتی طرح‌های مختلف ضخامت معادل با نتایج مربوط به ضخامت واقعی مقایسه شده و الگوهای تغییرات نفوذپذیری و سرعت نشت ژئوممبران کامپوزیت به‌عنوان تابعی از بزرگ‌نمایی ضخامت مشخص می‌شود. در نهایت، با تکیه بر روش معادل‌سازی ژئوممبران‌های کامپوزیت، علل بروز این الگوهای تغییر با توجه به مشخصات نشت همسانگرد و ناهمسانگرد تحلیل می‌گردد. نتایج به‌دست‌آمده در این مطالعه به شرح زیر خلاصه می‌شوند:

1. ضخامت واقعی ژئوممبران کامپوزیت برای محاسبات دقیق مدل‌سازی به کار گرفته شد. بر اساس نتایج تحلیل سه‌بعدی نشت، زمانی که بار آبی در حوضچه به 5 cm رسید، دبی نشت و سرعت نشت شیرابه از میان ژئوممبران کامپوزیت هر دو ناچیز بودند. در بیشتر نواحی دال کف (base plate) حوضچه سلولی، توزیع بار هیدرولیکی شیرابه، گرادیان هیدرولیکی اسمزی (osmotic hydraulic gradient) و سرعت نشت در سرتاسر ژئوممبران کامپوزیت از یکنواختی نسبی برخوردار است. افزون بر این، بار هیدرولیکی شیرابه با عبور از ژئوممبران کامپوزیت به‌طور چشمگیری افت می‌کند. از این نتایج محاسباتی می‌توان نتیجه گرفت که ژئوممبران کامپوزیت در مهندسی لندفیل‌های صلب عملکرد ضد نشت (anti-seepage performance) فوق‌العاده‌ای از خود نشان می‌دهد.

هنگام استفاده از ژئوممبران کامپوزیت (composite geomembrane) به عنوان سازه کنترل نشت (seepage control structure) در محاسبات و تحلیل نشت به روش اجزای محدود (finite element calculation and analysis)، افزایش ضخامت ژئوممبران کامپوزیت بر اساس اصل جریان معادل (principle of equivalent flow) امکان‌پذیر است. برای این پروژه، محاسبات مدل‌سازی بر پایه ضخامت واقعی ژئوممبران کامپوزیت مستلزم حجم کار قابل توجهی در زمینه مش‌بندی (mesh division) و جفت‌شدگی گره‌ها (node coupling) است. علاوه بر این، در پروژه‌های جلوگیری از نشت با ژئوممبران کامپوزیت که دارای مساحت سطحی بزرگ‌تری هستند، مدل‌سازی بر اساس ضخامت واقعی با حجم کار به مراتب بیشتری همراه خواهد بود. به‌کارگیری پردازش معادل‌سازی ضخامت ژئوممبران کامپوزیت (equivalent treatment) نه تنها دشواری حاصل از نازک بودن ژئوممبران در تقسیم‌بندی مش را به طور مؤثری برطرف می‌سازد، بلکه قانون توزیع نشت (seepage distribution law) را در داخل غشا به روشنی نشان می‌دهد.

محاسبه نشت پس از اعمال معادل‌سازی ضخامت ژئوممبران کامپوزیت با میزان مشخصی خطای محاسباتی همراه خواهد بود. دبی نشت (seepage flow) و سرعت نشت (seepage velocity) با افزایش نسبت بزرگ‌نمایی (magnification ratio) ضخامت ژئوممبران کامپوزیت افزایش می‌یابند؛ بدین معنا که اختلاف نسبت به شرایط واقعی بیشتر خواهد شد. در صورتی که این ماده در طول فرآیند معادل‌سازی به عنوان یک ماده تراوای ناهمسانگرد (permeable anisotropic material) در نظر گرفته شود، این خطا می‌تواند به طور چشمگیری کاهش یابد. بنابراین در محاسبات واقعی معادل‌سازی، هنگامی که ضریب نفوذپذیری (permeability coefficient) ژئوممبران کامپوزیت در راستای ضخامت افزایش داده می‌شود، نباید از کاهش ضریب نفوذپذیری در جهت افقی و عمود بر ضخامت غفلت ورزید.

در تحلیل نشت به روش اجزای محدود برای ژئوممبران کامپوزیت در سلول واحد لندفیل صلب (rigid landfill unit cell) که در این مقاله انجام شد، وضعیت سالم و بدون آسیب بودن ژئوممبران مد نظر قرار گرفت. با این وجود، در پروژه‌های مهندسی واقعی ممکن است ژئوممبران کامپوزیت بر اثر عواملی چون تأثیرات پسماندهای خطرناک (hazardous waste) دچار نقص و آسیب شود. از این رو، در آینده می‌توان تحقیقات بیشتری پیرامون رفتار نشت ژئوممبران‌های کامپوزیت دارای نقص در داخل سلول‌های واحد انجام داد.